MATEMÁTICA – EXERCICIOS DESENVOLVIDOS PELA PROFESSORA INÊS E DAGMAR:
PARA OS 2° A, B, C, D, E, F, G.
MATEMÁTICA
NÍVEL BÁSICO
Exemplo 1
Habilidade
avaliada
H20
Representar pontos, figuras, relações e equações em sistemas de coordenadas
cartesianas.
Sejam os
pontos dados pelas suas coordenadas:
P (3 , 0) Q
(0 , 3) T (–3 , 0) V (0 , –3)
P, Q, T e V
são os vértices de um quadrilátero.
Represente
esses pontos no referencial a seguir e una-os com segmentos de reta.
Você traçou
um
(A)
Quadrado 4 lados iguais e 4 ângulos
retos
(B)
Retângulo lados iguais 2 a 2 e 4 ângulos retos
(C) Papagaio
2 pares de lados não opostos iguais
(D)
Paralelogramo lados iguais 2 a 2 e ângulos iguais 2 a 2
(E) Trapézio
escaleno 2 lados paralelos
Exemplo 2
Habilidade
avaliada
H37 Calcular
e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média,
mediana e moda) e de dispersão (desvio
padrão).
A nota de
Arnaldo, em matemática, nos três primeiros bimestres do ano, foi 7,0. No último
bimestre, sua nota
foi 9,0. Sua
média final, em matemática, ficou igual a
(A) 6,5.
(B) 7.
(C) 7,5.
(D) 8.
(E) 9.
Exemplo 3
Habilidade
avaliada
H36
Interpretar e construir tabelas e gráficos de frequências a partir de dados
obtidos em pesquisas
por amostras estatísticas.
Em um
campeonato de futebol, uma equipe pode fazer, em cada partida:
• 3 pontos, se ganha
• 1 ponto, se empata
• 0 ponto, se perde
A tabela
representa a distribuição das pontuações da equipe BB FC (Bom de Bola Futebol
Clube) nos 20 jogos que realizou para um campeonato.
Pontuação
Frequência
3 8
1 7
0
5
O número de
pontos feitos pelo BB FC foi
(A) 15.
(B) 18.
(C) 20.
(D) 31.
(E) 36.
Exemplo 4
Habilidade
avaliada
H34 Aplicar
os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de
situações-
problema.
Um
restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de
carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas
diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma
sobremesa. Assinale a alternativa que
mostra o número de pedidos diferentes que uma pessoa pode fazer.
(A) 90
(B) 100
(C) 110
(D) 120
(E) 140
Exemplo 5
Habilidade
avaliada
H04
Representar por meio de funções, relações de proporcionalidade direta, inversa,
e direta com o quadrado.
A relação
entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um
recipiente de volume
constante é uma função linear definida pela relação P/T = α, ou seja, a razão entre a pressão e
a temperatura é constante. A tabela seguinte mostra, para um determinado gás, a
evolução da pressão em relação à temperatura.
|
Temperatura T
|
300
|
400
|
700
|
|
Pressão P
|
60
|
80
|
|
O valor que
está faltando na tabela é
(A) 100.
(B) 140.
(C) 150.
(D) 170.
(E) 180.
Exemplo 6
Habilidade
avaliada
H14 Resolver
situações-problema por intermédio de sistemas lineares até a 3ª ordem.
Um feirante
coloca à venda todas as frutas que trouxe em seu caixote. Nesse caixote existem
108 frutas, entre
bananas,
peras e maçãs. A quantidade de bananas é igual ao triplo da quantidade de
peras, e a quantidade
de peras,
por sua vez, é igual ao dobro da quantidade de maçãs. Se, ao final da feira,
todas as frutas foram
vendidas,
podemos afirmar que o feirante vendeu
(A) 12
bananas.
(B) 24
bananas.
(C) 30
bananas.
(D) 60
bananas.
(E) 72
bananas.
Exemplo 7
Habilidade
avaliada
H07 Resolver
problemas envolvendo equações do 1º grau
A
mecanização das colheitas obrigou o trabalhador a ser mais produtivo. Um
lavrador recebe, em média, R$2,50 por
tonelada de cana-de-açúcar e corta oito toneladas por dia.
Considere
que cada tonelada de cana-de-açúcar permite a produção de 100 litros de álcool
combustível,
vendido nos
postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um cortador de
cana-de-açúcar possa, com o que ganha
nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana
resultantes de um dia de
trabalho, ele teria de trabalhar durante
(A) 3 dias.
(B) 18 dias.
(C) 30 dias.
(D) 48 dias.
(E) 60 dias.
Exemplo 8
Habilidade
avaliada
H34 Aplicar
os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de
situações-problema.
Cada um dos
participantes de um congresso recebeu uma senha distinta que era composta por
cinco letras,
todas vogais
e sem repetições. Pode-se afirmar que o número de participantes desse congresso
não pode
ser maior do
que
(A) 5.
(B) 10.
(C) 24.
(D) 108.
(E) 120.
Exemplo 9
Habilidade
avaliada
H31 Resolver
problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e
volumes) da
esfera e de suas partes.
Na
figura, está representado um projeto de uma escultura em cimento para o jardim
de uma escola, constituída por uma esfera colocada sobre um cubo.
Admita agora
que o raio da esfera mede 0,5 m e a aresta do cubo, 1 m.
Pretende-se
pintar toda a superfície da escultura, exceto, naturalmente, a face do cubo que
está assentada no chão.
A medida da
área a ser pintada, em m2, é aproximadamente igual a
(A) 4,35.
(B) 5,24.
(C) 6,48.
(D) 8,14.
(E) 9,09.
Lembre-se de
que a área de uma superfice esférica é dada por A = 4 πr ².
Use π ≡ 3,14.
Exemplo 10
Habilidade avaliada
H06 Resolver problemas envolvendo as
relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.
Uma torre vertical é presa por cabos de
aço fixos no chão, em um terreno plano horizontal, conforme mostra a figura.
Se A está a 15 m da base B da torre, e C
está a 20 m de altura, o comprimento do cabo AC, em metros, é
(A) 15.
(B) 20.
(C) 25.
(D) 35.
(E) 40.
Exemplo 11
Habilidade avaliada
H21 Reconhecer a equação da reta e o significado
de seus coeficientes.
Os alunos da escola de Fábio estão
organizando uma festa. Já foram gastos R$ 1.500,00 na
decoração e nos equipamentos de som e
iluminação. Decidiram vender cada ingresso por R$5,00. A expressão S = 5n –
1500 permite calcular o saldo monetário da festa (S) em função do número de
ingressos vendidos (n).
Essa situação está
expressa no gráfico.
Exemplo 12
Habilidade avaliada
H06 Resolver problemas envolvendo equações
do 1º grau.
Uma livraria comprou muitos exemplares de
certo livro, pagando por cada exemplar o valor de
R$ 30,00, pagou ainda R$ 300,00 pelo
transporte da mercadoria até a sua sede. Sabendo que cada livro comprado da
editora foi revendido pela livraria por R$ 40,00 e que o lucro resultante, ao
final da revenda, foi de R$ 1.200,00, é correto afirmar que o número de
exemplares comprados inicialmente pela livraria foi de
(A) 150.
(B) 120.
(C) 100.
(D) 80.
(E) 60.
Exemplo 13
Habilidade avaliada
H29 Resolver problemas envolvendo relações
métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como o prisma
e o cilindro.
Um aquário tem a forma de um
paralelepípedo reto-retângulo e contém água até certa altura. As medidas internas
da base do aquário são 40 cm por 25 cm. Quando uma pedra é colocada dentro do
aquário, ficando totalmente submersa, o nível da água sobe 0,8 cm.
O volume da pedra é, em cm3, igual a
(A) 100.
(B) 300.
(C) 400.
(D) 600.
(E) 800.
Exemplo 14
Habilidade avaliada
H28 Resolver problemas envolvendo as
relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.
Uma escada de 25 dm
de comprimento se apoia num muro do qual seu pé dista 7 dm
Se o pé da escada se afastar mais 8 dm do
muro, qual o deslocamento d verificado pela extremidade superior
da escada?
(A) 1 dm.
(B) 2 dm.
(C) 3 dm.
(D) 4 dm.
(E) 5 dm.
Questão 15
Habilidade
avaliada
H07 Resolver
problemas envolvendo equações do 1º grau.
Um banco
estava totalmente ocupado e cada uma das pessoas sentadas usava 70 cm do banco.
Chegando mais uma pessoa, todos se reacomodaram para que ela pudesse sentar e
cada pessoa passou a ocupar 60 cm do banco. Qual o comprimento, em metros, do
banco?
Questão 16
Habilidade
avaliada
H30 Resolver
problemas que envolvam relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes)
de sólidos como a pirâmide e o cone.
Um
cliente encomendou, a uma fábrica de barracas de camping, 300 barracas com a
forma de uma pirâmide quadrangular, com 4 m de arestas da base e 1,5 m de
altura. Sabendo que o chão de cada barraca deve ser forrado e considerando que
não haja nenhum desperdício de lona na confecção das barracas, quantos metros
quadrados de lona serão necessários para confeccionar a encomenda?
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