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sexta-feira, 18 de maio de 2012

EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA - ENTREGA: 15/06





MATEMÁTICA – EXERCICIOS DESENVOLVIDOS PELA PROFESSORA INÊS E DAGMAR:
PARA OS 2° A, B, C, D, E, F, G.

MATEMÁTICA
NÍVEL BÁSICO
Exemplo 1
Habilidade avaliada
H20 Representar pontos, figuras, relações e equações em sistemas de coordenadas cartesianas.
Sejam os pontos dados pelas suas coordenadas:
P (3 , 0) Q (0 , 3) T (–3 , 0)  V (0 , –3)
P, Q, T e V são os vértices de um quadrilátero.
Represente esses pontos no referencial a seguir e una-os com segmentos de reta.

Você traçou um
         
(A) Quadrado  4 lados iguais e 4 ângulos retos
(B) Retângulo lados iguais 2 a 2 e 4 ângulos retos
(C) Papagaio 2 pares de lados não opostos iguais
(D) Paralelogramo lados iguais 2 a 2 e ângulos iguais 2 a 2
(E) Trapézio escaleno  2 lados paralelos

Exemplo 2
Habilidade avaliada
H37 Calcular e interpretar medidas de tendência central de uma distribuição de dados (média,
   mediana e moda) e de dispersão (desvio padrão).
A nota de Arnaldo, em matemática, nos três primeiros bimestres do ano, foi 7,0. No último bimestre, sua nota
foi 9,0. Sua média final, em matemática, ficou igual a
(A) 6,5.
(B) 7.
(C) 7,5.
(D) 8.
(E) 9.

Exemplo 3
Habilidade avaliada
H36 Interpretar e construir tabelas e gráficos de frequências a partir de dados obtidos em pesquisas
   por amostras estatísticas.
Em um campeonato de futebol, uma equipe pode fazer, em cada partida:
•             3 pontos, se ganha
•             1 ponto, se empata
•             0 ponto, se perde
A tabela representa a distribuição das pontuações da equipe BB FC (Bom de Bola Futebol Clube) nos 20 jogos que realizou para um campeonato.

Pontuação Frequência
    3                     8
    1                     7
    0                     5

O número de pontos feitos pelo BB FC foi
(A) 15.
(B) 18.
(C) 20.
(D) 31.
(E) 36.

Exemplo 4
Habilidade avaliada
H34 Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-
   problema.
Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa.  Assinale a alternativa que mostra o número de pedidos diferentes que uma pessoa pode fazer.
(A) 90
(B) 100
(C) 110
(D) 120
(E) 140

Exemplo 5
Habilidade avaliada
H04 Representar por meio de funções, relações de proporcionalidade direta, inversa, e direta com o quadrado.

A relação entre a pressão e a temperatura de um gás quando este é mantido em um recipiente de volume
constante é uma função linear definida pela relação P/T = α, ou seja, a razão entre a pressão e a temperatura é constante. A tabela seguinte mostra, para um determinado gás, a evolução da pressão em relação à temperatura.


Temperatura T
300
400
700
Pressão P          
60
80


O valor que está faltando na tabela é
(A) 100.
(B) 140.
(C) 150.
(D) 170.
(E) 180.

Exemplo 6
Habilidade avaliada
H14 Resolver situações-problema por intermédio de sistemas lineares até a 3ª ordem.
Um feirante coloca à venda todas as frutas que trouxe em seu caixote. Nesse caixote existem 108 frutas, entre
bananas, peras e maçãs. A quantidade de bananas é igual ao triplo da quantidade de peras, e a quantidade
de peras, por sua vez, é igual ao dobro da quantidade de maçãs. Se, ao final da feira, todas as frutas foram
vendidas, podemos afirmar que o feirante vendeu
(A) 12 bananas.
(B) 24 bananas.
(C) 30 bananas.
(D) 60 bananas.
(E) 72 bananas.

Exemplo 7
Habilidade avaliada
H07 Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau
A mecanização das colheitas obrigou o trabalhador a ser mais produtivo. Um lavrador recebe, em média, R$2,50 por tonelada de cana-de-açúcar e corta oito toneladas por dia.
Considere que cada tonelada de cana-de-açúcar permite a produção de 100 litros de álcool combustível,
vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro. Para que um cortador de cana-de-açúcar possa, com o que ganha nessa atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele teria de trabalhar durante
(A)  3 dias.
(B)  18 dias.
(C) 30 dias.
(D)  48 dias.
(E)  60 dias.

Exemplo 8
Habilidade avaliada
H34 Aplicar os raciocínios combinatórios aditivo e/ou multiplicativo na resolução de situações-problema.
Cada um dos participantes de um congresso recebeu uma senha distinta que era composta por cinco letras,
todas vogais e sem repetições. Pode-se afirmar que o número de participantes desse congresso não pode
ser maior do que
(A) 5.
(B)  10.
(C) 24.
(D)  108.
(E)  120.

Exemplo 9
Habilidade avaliada
H31 Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e 
volumes) da esfera e de suas partes.
Na figura, está representado um projeto de uma escultura em cimento para o jardim de uma escola, constituída por uma esfera colocada sobre um cubo.
Admita agora que o raio da esfera mede 0,5 m e a aresta do cubo, 1 m.
Pretende-se pintar toda a superfície da escultura, exceto, naturalmente, a face do cubo que está assentada no chão.

A medida da área a ser pintada, em m2, é aproximadamente igual a
(A)  4,35.
(B)  5,24.
(C) 6,48.
(D)  8,14.
(E)  9,09.

Lembre-se de que a área de uma superfice esférica é dada por A = 4 πr ².
Use π 3,14.

Exemplo 10
Habilidade avaliada
H06 Resolver problemas envolvendo as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.
Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano horizontal, conforme mostra a figura.
Se A está a 15 m da base B da torre, e C está a 20 m de altura, o comprimento do cabo AC, em metros, é
(A) 15.
(B) 20.
(C) 25.
(D) 35.
(E) 40.

Exemplo 11
Habilidade avaliada
H21 Reconhecer a equação da reta e o significado de seus coeficientes.
Os alunos da escola de Fábio estão organizando uma festa. Já foram gastos R$ 1.500,00 na
decoração e nos equipamentos de som e iluminação. Decidiram vender cada ingresso por R$5,00. A expressão S = 5n – 1500 permite calcular o saldo monetário da festa (S) em função do número de ingressos vendidos (n).
Essa situação está expressa no gráfico.

Exemplo 12
Habilidade avaliada
H06 Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.
Uma livraria comprou muitos exemplares de certo livro, pagando por cada exemplar o valor de
R$ 30,00, pagou ainda R$ 300,00 pelo transporte da mercadoria até a sua sede. Sabendo que cada livro comprado da editora foi revendido pela livraria por R$ 40,00 e que o lucro resultante, ao final da revenda, foi de R$ 1.200,00, é correto afirmar que o número de exemplares comprados inicialmente pela livraria foi de

(A) 150.
(B) 120.
(C) 100.
(D) 80.
(E) 60.

Exemplo 13
Habilidade avaliada
H29 Resolver problemas envolvendo relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como o prisma e o cilindro.
Um aquário tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e contém água até certa altura. As medidas internas da base do aquário são 40 cm por 25 cm. Quando uma pedra é colocada dentro do aquário, ficando totalmente submersa, o nível da água sobe 0,8 cm.
O volume da pedra é, em cm3, igual a
(A) 100.
(B) 300.
(C) 400.
(D) 600.
(E) 800.

Exemplo 14
Habilidade avaliada
H28 Resolver problemas envolvendo as relações métricas fundamentais em triângulos retângulos.
Uma escada de 25 dm de comprimento se apoia num muro do qual seu pé dista 7 dm
Se o pé da escada se afastar mais 8 dm do muro, qual o deslocamento d verificado pela extremidade superior
da escada?
(A) 1 dm.
(B) 2 dm.
(C) 3 dm.
(D) 4 dm.
(E) 5 dm.

Questão 15
Habilidade avaliada
H07 Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau.
Um banco estava totalmente ocupado e cada uma das pessoas sentadas usava 70 cm do banco. Chegando mais uma pessoa, todos se reacomodaram para que ela pudesse sentar e cada pessoa passou a ocupar 60 cm do banco. Qual o comprimento, em metros, do banco?

Questão 16
Habilidade avaliada
H30 Resolver problemas que envolvam relações métricas fundamentais (comprimentos, áreas e volumes) de sólidos como a pirâmide e o cone.
Um cliente encomendou, a uma fábrica de barracas de camping, 300 barracas com a forma de uma pirâmide quadrangular, com 4 m de arestas da base e 1,5 m de altura. Sabendo que o chão de cada barraca deve ser forrado e considerando que não haja nenhum desperdício de lona na confecção das barracas, quantos metros quadrados de lona serão necessários para confeccionar a encomenda?







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